十分高い山

ある実数値関数 f(x) が, f'(x)=0 を満たす点で |f(x)|≧1 を満たすことを示したいけれどどうしたらいいかな…。
f'(x)=0 は直には解けない状況なので, 条件式として使ってみるもそういう力技では崩せないっぽいし…。