朝までかかって成果は紙3枚半。今回研究対象にしているシュレディンガー作用素がどういった点で新しく、
これまでにないものなのかということを強調ながら、定義と目標とする主結果、そして先行結果の紹介を論文 2nd を含めて書きました。
基本的にはあと第2章以降の構成（第〜章ではこんなことをやりますよー）を書けば第1章は暫定終了。
これから調べて加筆しなければならないので現時点では完成にすることはできませんが。
さて、第2章以降はどういう順番で証明を進めていけば良いかな。
・第2章 異なる2つの概念で定義される加群の包含関係を調べる話（オリジナリティ；高）
・第3章 微分方程式の一般論と Green 関数が加群に属している話（オリジナリティ；低？ …が、新しい研究対象の仮定が証明に活かされる点ではある）
・第4章 前半；主役の存在（現段階では証明がない） 後半；主結果の証明（第2章のおかげで先行結果と同じ証明でいける）
タイトルは随分前から決まっていたので真っ先に書きました。
そういえば Green 関数が結論への橋渡しになっていることや、その橋の役割をする第2章の概念が大切であることを強調しておく必要がありそうだな。
しかし、こんなことばっかりやってたらゼミの準備がちっともできないですね。第4章の前半部分の解明。難航しています。
定義を「収束」じゃなくて、「部分列を取って収束」に変えて良いんだったら比較定理で示せますが、それじゃやっぱり違和感があるし…。
とりあえず H 先生の書いた微分方程式の本が大学の図書館にあるので読み直してみますが…とりあえず、3時間寝る！
