授業に関することですが, ごくごく簡単な定理を作ってみました。
なんかいつもある点で同じ性質を持っているよな，
というところからはじまって一般化しました。
微分方程式の逆演算子に関するところですが，
どうしてこういう公式を用意してないんだろうというのが正直な気持ち。
いくつか教科書を見てみたのですが, 全然載っていなくて面倒な計算をしています。
第一発見というのにはあまりに貧弱な定理ですが，
そこそこ有効な定理のような気がします。
少なくとも大概載っている公式より全然使い勝手がいいんですよねぇ。
「部分積分回避定理」とか勝手に名付けてはダメでしょうか…。
どこかに載っていそうだから，あんまりいいかげんに名前を付けるのも気が引けます。
この講義ではこう呼びます, というのもひとつの手ですが。
部分積分をごりごりできない子向けに作った定理なので,
普通はそんなもんできるわけだから教科書にわざわざ載せていないのかもしれません。
追記。部分積分回避定理、という名前をつけるのはダメでした。
その定理の証明に部分積分を使ってるんだもん。
部分積分の結果を単に公式化しただけの式だから定理と呼ぶには忍びないけれど、
でも使い勝手はいいから認知させたいという想いはまだありますね。
