判別式の不変性を解析するために，判別式の導出方法をよく知る必要性が出てきます。
判別式はある行列式を計算して出てきているものなので，
その行列式の作られ方の法則をよく知る必要があります。
一般の場合の実際の計算は骨が折れるので，簡単な場合をにらんでの予想をしています。
まず行列式は各行にゼロでない成分は３つ。
その成分はパーツの配置から（1行目とN行目の２行を除いて）綺麗に対応関係が付きます。
パーツの総入れ替えをした場合，行列のどの成分がどう変わるかについてもこれはすぐにわかります。
パーツの総入れ替えの前後で行列式の違いを見てみると，
パーツのつながり方が特別な場合は，
総入れ替えによって行列式に単なる行基本変形をかけているにすぎないのがわかるので，
行列式は up to constant で同じものになります。
２⇔２タイプのつながり，１⇔１タイプのつながりがある場所については
総入れ替えでの行列式は up to constant で変化しません。
問題は２⇔１タイプのつながりと１⇔２タイプのつながりの入れ替えの部分です。
これは単純に行列の基本変形に対応するわけではないんですよねぇ。
だから判別式が up to constant で一致するのは今のところ偶然の結果にしか思えません。
もう少し行列のサイズをあげて計算してみたら法則が見えるのかも。
