実対称行列は対角化可能、ということはよく知られているわけですが、
これについて「良い問題を作る」にはどうしたらいいのでしょう。
ここでいう「良い問題」というのは、
固有値が全て整数、固有値の重複度が全部1ではない、対角化される行列の成分も全て整数
の3条件を満たすものを指します。
そういう行列を作る、というのは当てずっぽうにやってできるものではなく、
どうすればいいのかなとこの時期になると思います。
ある程度タイプを決めておいて、その型に当てはめることはできるのですが、
だんだん飽きてきて、というか見破られるのではないかと思ってしまい、
別のタイプのものを探すのですが、うまくいかないこともあります。
タイプを全て分類することってできるのでしょうか。
