日曜に今年2本目の論文の投稿を終えました。
研究がひと段落ついたわけで、またここからが新たなスタート地点ということになります。
Ｚ解析のだんべる編、おだんご編の続編をもし作るとすると、
それは一般化かなと思いましたが、5次以上の方程式を解く問題になってしまうので、
いまのところは無理です。とはいえ、5次方程式も代数的な解の公式がないだけで、
解析的な解の公式を調べればできるかもしれない、というのは構想としてあります。
それはそれとして、実は5次をスキップして、その次の6次方程式が出てくる問題の場合は、
その6次方程式が、0次、2次、4次、6次の項しかないわけなので
3次方程式の解の公式で問題をクリアすることができるはずです。
同様に、7次方程式が出てくるものをスキップして、8次方程式が出てくる問題は
4次方程式の解の公式で突破できるでしょう。
4次方程式の問題のおだんご編では本質的に2次方程式だったので、
8次で始めて4次方程式の解の公式を使うことになります。
しかしこれをどんどんやっていくのはいまいちな方針です。
そこに問題があるのならやればいい、というのもひとつの考えですが、
こればかりだと自分自身も飽きてしまいます。
3つのqは、新たな方向性なのでこちらは価値があります。
もともとはこちらをやるというところからＺ解析の研究は始まっているんですけどね。
ようやく手が届くかどうか、というところですが、
ちょっとまとまった時間が必要になりそうなので、
面倒なこと（例えば授業の準備とか）をひと通り片付け終える時期を待っている状態です。
そして、また気になっているのは、3つのqに行く前の、2つのq、ツリーバージョン。
プラス、論文を書くだけなら、過去の研究をもっと掘り下げてみるというのもある。
でもこれは論文を書くためだけの作業であって、大して価値はありません。
趣味的にやるなら別にいいけれど、どうでもいいといえばどうでもいい。
論文は書けるけれど、暇つぶし向け。大して目新しい結果も出ないし。
あとはBVTの勉強。もう1ヶ月前くらいから言っている気がするけれど何も手をつけてないです。
論文を書いていたんだから仕方がないですが、ここからスタートさせるには良い機会。
まだまだあるぞ。親類みたいなやつを全部調べてみる。毛を生やすのもあり。
境界条件を一般にするというのもある。そうするとどうなんだろう。
固有値って埋め込まれたりするんじゃ…？
やりたくてやれてなかったのはまだまだ盛りだくさんです。
それはそれとして、1週間のうち、どこかはひと息いれる日を作ってもいいかもしれない。
候補は木曜日かな。非常勤講師の日ですが、夕方戻ってきたらあとは自由時間でもいいかも。
