学内の仕事がたまってきました。家にいるときも考えてしまうほどに…。
時期が来ないと実行できないものが多いのですが，
ひとつだけはいつでもできるので来週大学にいるときに済ませてしまいたい気がします。
物理実験をしなければならないのですが，今年のテーマは波動方程式かな？
というわけで必要なものはなんだろう。
「厚紙」「輪ゴム」「サランラップ」「お砂糖 or お塩」「糸」「紙コップ」「デジカメ」
といったところでしょうか。
1 厚紙で好きな形を作りましょう。「正方形」「長方形」「円」「楕円」「カージオイド」などなど。
2 それを２次元の領域 Ω と考えて，サランラップを巻いて輪ゴムで止めましょう。膜ができました。
3 その上にお砂糖かお塩をまんべんなくふりかけます。こやつで波動方程式の解をキャッチします。
4 糸電話の要領で，紙コップに糸をつけて，膜にくっつけます。
5 紙コップに向かって声を出してみましょう。自分の声は波動方程式の初期条件を与えることになるんだと思います。
ちなみに境界条件はディリクレでもいいのですが，サランラップの取り付け具合によっては部分的にノイマンもできそうです。
6 するとどうでしょう。波動方程式の解がサランラップの上に浮かび上がってきました。
自分の声は変えずに領域を変えると同じ形が得られるでしょうか？ 領域 Ω によって解が変わるはずです。
7 では今度は，波動方程式の解（お砂糖またはお塩で得られる）から領域の形を当てましょう。
8 ２グループに分かれましょう。
9 7〜9の実験の結果（お塩の形）をデジカメで撮ります。写真のデータだけを見て領域の形を当てられるでしょうか？
領域はいくつかのものに限定されているものとします。今度は，形というのは「面積」「周の長さ」などの情報だと捉えてみると？
最後の方はいいかげん。とりあえずまずは自分でやってみないとなぁ。月曜日か水曜日にやってみます。
大学に売っているか怪しいものは「糸」と「サランラップ」かな？ サランラップはまぁあるかもしれないけれど「糸」が超怪しい。
1次元の場合は，固有関数の零点と固有関数の番号（固有値が重複度を込めて増大順に並んでいるとしています）
が対応関係がついているので，これを考えると？
いや，1次元にして，解（お塩またはお砂糖）を写真に撮ってそれをフーリエ級数で表現して？
違うなー。固有値を全部拾えたらなぁ。そこから面積とかを当てましょうという話に出来るんだけど。
