7時間ほど大学にこもりました。
年末謎だった境界の部分は、ジョルダン標準形の力を借りて方がつきました。
あとはポツポツとわからない点があるのみです。
代表的には3点か。1点は固有値でしょう。それは先行研究の結果にハマるのを確認すれば終了のはず。
残り2点です。…が、高々2点くらい解析しなくてもほとんど至る所分類ができているので、構造は分かってもわからなくても影響がありません。
この意味で、別に謎だった境界の部分は分からないままでも問題なかったんですけどね。
でも、分かった方が気持ちが良い。ということです。
さて、エッジ状態の性質をもっとよく知りたい欲が出てきます。
特に、今回発見したエッジ状態ですが、なんで途中でブチッと切れるのか。
そりゃあもう固有値がゴースト化したんでしょうけど、ゴースト化した固有値は一体どこへ行ったのか。
レゾルベント内を彷徨うか、スペクトル内を彷徨うか、どっち？ いや、考えない方がいいか。
あとは固有値の重複度か。ファイバーのレベルで見ると1だけど、重ねても1で良いんじゃろか。
良いとしか思えないけど良いんじゃろか。
固有関数はユニタリー作用素で戻して作る。その際、減衰レートは変わらないはずだけど…。
