テイラーの定理

電車の中で気になる関数をテイラーの定理で掘っていました。
なかなか面白かったです。
内容は大学１年生の微分積分なんですけどね。
教科書で扱っているものがあってもいいのになと思いました。
2時間ちょっとで答えが出せるものですが、
扱っている教科書を見たことがありません。
まだまだ掘れるので、ネタ的な役割を果たすかもしれません。
でも取り組んだひとは誰かいるに違いない内容です。
なのに教科書に載っていない理由がよくわかりません。