■未解決問題(4th)
「大雑把な解析」後のことは、全く無計画で始めた未解決問題 4th の解析。
「大雑把な解析」は 2nd の道具を使えば辿り着くことができました。
それほど苦労せずに辿り着くことができる、ということろまでも予想通り（計算ミスはしましたが）。
…が、問題となるのは当然、その後の無計画な部分の解析。
大雑把に解析して、なんとなく雰囲気がつかめるかなと思っていたのですが、
そう簡単なものでもなかったようで、あまり手応えがなくなってきていました。
手応えがない、というよりは、
「こうなるときもあるし、ああなるときもあるし、一概にはどうなるかわかんないなぁ」
という状況でした。
そこで今日は、場合分けが必要と思われるところには、
どんどん仮定を増やして、その仮定に反する状況は次々と捨てるつもりで解析していきました。
その結果、少し希望が見えてきたかもしれません。
解析方法で特別な方法は特に使っていません。使っているのは 2nd の道具だけです。
「希望が見えてきた」というだけで、「解析が進んだ」わけではないので、
あまり確かなことはいえないのですが、この問題を解くために必要なことを推測してみようと思います。
まず、 2nd の道具を使って大雑把に解析してみたわけです。
つまり残されているのは、「大雑把な解析方法では捕まえることができない部分」ということになります。
ただそれは、「 2nd の道具を使って解けない問題」というわけではどうやらなさそうなんですね。
おそらく、2nd の道具の使い方はひとつじゃない…。
2ndの道具には作った自分でも気が付いていない使い道があって、それを発見できるかもしれません。
これまで 2nd の道具は、あるものが等号で書けたときに使ってきました。
でも気が付いてみれば、「等号で書けるようなもの」にしか使えないというわけではなくて、
不等号で良い評価がされてさえいれば、 2nd の道具は使えます。
1st、 3rd のときには「等号で書けるもの」に対して 2nd の道具を使えばすべての問題が解決していたので、
不等式と組み合わせる発想は生まれなかったのですが、
今回のような一部の議論が全く機能しない問題を解く鍵は、
1st、 3rd のときの先入観を取り払うことが解決の糸口となりうるのかもしれません。
そして解決の糸口となるかもしれない肝心の不等式は、帰納法で意外と綺麗に出てくるかもしれません。
とりあえずこれは「試してみるべき価値がある」気がします。
「場合分けの場合分けの場合分けの…」という感じで来ているので、
何がどうしてどうなっているのかという全体像を語ることがまだできず、
想像している理想的な形になるまでのギャップはかなりあります。
しかし、「この考え方ですべての問題が解決しない」という保障もありません。
解けないかもしれませんが、解けるかもしれません。
解けるとしても、すべての場合を覆い尽くすのには結構時間がかかりそうです。
解けない場合にひっかかるとしたら、おそらくあの部分、ということも想像できます。
とりあえず、何が解けて何が解けないのか調べつくすのがいまの目標かな。
急いでやって計算ミスしてもいけないし、じっくりと時間をかけて、ゆとりを持って検証します。
どうなるんだろ。
